標準模型は U(1) × SU(2) × SU(3)？？？

物理の勉強をしていて、「標準模型は U(1) × SU(2) × SU(3)」という記載をみた。

U(1) ? SU(2) ? SU(3)?ってなんだろう？

調べた結果、群論というものの表記でした。

Uは、「ユニタリ群（unitary group）」、
SUは、「特殊ユニタリ群（special unitary group）」、
だそうです。

n次のユニタリ群をU(n)と書き、n次の特殊ユニタリ群をSU(n)と書く。

ざっくりとは、
U(1)：量子電磁気学
SU(2)：弱い相互作用
SU(3)：強い相互作用
とのことだった。

標準模型は、量子電磁気学、弱い相互作用、強い相互作用をまとめた理論ということだと思う。
群論を勉強しなければ、このあたりは理解できないのだろうか？