物理のTip 力の強さが次元を変える
T-双対性では、九次元空間をコンパクト化して「八次元＋一次元の円」とすると、ⅡA型とⅡB型の理論がつながった。また二種類のヘテロティック弦理論の間にもT-双対性があった。ウィッテンは、それと同じような関係性が、10次元の超重力理論と九次元の...
2026-02-08
物理のTip 物理のTip １０次元の超重力理論から出た二次元の膜
英国のケンブリッジ大学のポール・タウンゼントらは、１０次元の超重力理論の中には、１次元の弦ではなく「二次元の広がりを持つ膜」があることを見つけた。例えば、九次元の超弦理論の方程式をといてみると、そこから一次元に拡がった弦が解として現れる。こ...
物理のTip １０次元空間で超対称性を持つ理論＝超重力理論
１０次元空間で超対称性を持つ理論は、超重力理論ただ一つ。超対称性を持つ理論の中で、最大の次元にある唯一の理論。１０次元の超重力理論は、その意味で特別な理論と言える。
物理のTip 二種類のヘテロティック弦理論の間の互換性
T-双対性は、二種類のヘテロティック弦理論の間にも成り立つことがわかった。ヘテロティック弦理論には、３２次元の回転対称性を持つものと、例外群の対称性を持つものの２種類があるが、円を使ってこの両者をコンパクト化すると、円の半径を変えていくこと...
物理のTip T-双対性
大阪大学の吉川と山崎は9次元空間が、8次元の平坦な空間と、円の組み合わせになっている状態を考えた。円の上の位置は角度だけで表せるので1次元だから、9次元空間での位置は、平坦なじげんでの位置を示す8つの数と、円の上の位置を示す角度で指定される...
物理のTip ５種類の超弦理論
① Ⅰ型の超弦理論：「閉じた弦」と「開いた弦」の両方を含む② ⅡA型の超弦理論：「閉じた弦」だけを含み、９次元空間でパリティを破れない③ ⅡB型の超弦理論：「閉じた弦」だけを含み、９次元空間ではパリティを破る（ただし３次元にコンパクト化する...
物理のTip カラビ-ヤウ空間が選ばれた３つの可能性
超弦理論の中で、カラビ-ヤウ空間がどのようにして選ばれているのか。なぜ我々の３次元空間になるような（そして、素粒子の世代が３になるような）カラビ-ヤウ空間が選ばれたのか。その可能性は次の三つ。① 「この」カラビ-ヤウ空間でないと、理論的につ...
物理のTip カラビ-ヤウ空間のオイラー数が世代を決める
ウィッテンたちは、クォークの世代数が、カラビ-ヤウ空間の幾何学的性質で決まる、具体的には「オイラー数」と呼ばれる数が、世代を決めることを導いた。オイラーは、「トポロジー」という数学の1分野の創始者である。コーヒーカップとドーナツは一見すると...
物理のTip ヘテロティック弦理論
超弦理論は「9次元＋グラスマン数」の超空間の中で弦が振動していると考える。一方で、南部と後藤の弦理論は25次元の空間でしか意味がない。プリンストンの4人組（プリンストン大学のデイビッド・グロス、ジェフリー・ハーベイ、エミール・マルティネック...
物理のTip アノマリー
「アノマリー」とは、致命的な「理論の病気」である。弦理論は25次元、超弦理論は9次元の空間でなければ光子が質量を持ってしまうので、特殊相対性理論と矛盾する。それは、光子の質量を計算するうえで弦の量子的なゆらぎが重要な影響を与えるからであった...